Resposta:
Utilitzeu la regla de L'Hôpital. La resposta és:
Explicació:
Aquest límit no es pot definir com a forma de
Com podeu veure a través del gràfic, tendeix a apropar-se
gràfic {l (x + 1) / x -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}
Quin és el límit que t s'apropa a 0 de (tan6t) / (sin2t)?
Lim_ (-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. La determinem utilitzant la regla de L'hospital. Parafrasejant, la regla de L'Hospital estableix que quan es dóna un límit de la forma lim_ (t a) f (t) / g (t), on f (a) i g (a) són valors que fan que el límit sigui indeterminat (amb més freqüència, si tots dos són 0, o alguna forma de then), llavors, sempre que ambdues funcions siguin contínues i diferenciables en i al voltant d’una, es pot afirmar que lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) O bé en paraules, el límit del quocient de dues fun
Quin és el límit quan x s'apropa a 0 d’1 / x?
El límit no existeix. Convencionalment, el límit no existeix, ja que els límits dret i esquerre no estan d’acord: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo grau {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... i no convencionalment? La descripció anterior és probablement apropiada per a usos normals on afegim dos objectes + oo i -oo a la línia real, però aquesta no és l’única opció. La línia projectiva real RR_oo només afegeix un punt a RR, etiquetat oo. Es pot pensar que RR_oo és el resultat de plegar la línia real al voltant d’un cercle i d’afegir u
Quin és el límit a mesura que x s'apropa a 1 de 5 / ((x-1) ^ 2)?
Jo diria oo; Al vostre límit, podeu apropar-vos a 1 de l’esquerra (x menor que 1) o de la dreta (x més gran que 1) i el denominador sempre serà un nombre molt petit i positiu (a causa del poder de dos) donant: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = oo