Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Per convertir un quadràtic de #y = ax ^ 2 + bx + c # forma a forma de vèrtex, #y = a (x - color (vermell) (h)) ^ 2+ color (blau) (k) #, utilitza el procés de completar el quadrat.
Primer, hem d’aïllar el # x # termes:
#y - color (vermell) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - color (vermell) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Necessitem un coeficient principal de #1# per completar el quadrat, tingueu en compte el coeficient principal actual de 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
A continuació, hem d’afegir el número correcte a tots dos costats de l’equació per crear un quadrat perfecte. Tanmateix, com que el número es col·locarà dins del parèntesi del costat dret, cal que el faculti #4# al costat esquerre de l’equació. Aquest és el coeficient que hem tingut en compte en el pas anterior.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Llavors, hem de crear el quadrat a la part dreta de l’equació:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Perquè el # y # el terme ja està aïllat; podem escriure-ho de forma precisa:
#y = 4 (x - color (vermell) (9/2)) ^ 2 + color (blau) (0) #
