El 1992, la ciutat de Chicago tenia 6,5 milions de persones. El 2000 el projecte de Chicago tindrà 6,6 milions de persones. Si la població de Chicago creix exponencialment, quantes persones viuran a Chicago el 2005?

Resposta:

La població de Chicago el 2005 serà d'aproximadament 6,7 milions de persones.

Explicació:

Si la població creix exponencialment, llavors la seva fórmula té la forma següent:

#P (t) = A * g ^ t # amb # A # el valor inicial de la població, # g # la taxa de creixement i # t # el temps transcorregut des del començament del problema.

Vam començar el problema el 1992 amb una població de #6.5*10^6# i en 2000 -8 anys després, esperem una població de #6.6*10^6#.

Per tant, tenim

# A = 6,5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Si considerem un milió de persones com la unitat del problema, ho tenim

#P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6.6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = arrel (8) (6.6 / 6.5) #

Estem buscant la població el 2005, 13 anys després del començament del problema:

#P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #

La funció p = n (1 + r) ^ t dóna la població actual d’una ciutat amb una taxa de creixement de r, t anys després de la població n. Quina funció es pot utilitzar per determinar la població de qualsevol ciutat que tingués una població de 500 persones fa 20 anys?

La població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20 Com que la població de fa 20 anys era una taxa de creixement de 500 (la ciutat és r (en fraccions - si és r% la fa r / 100) i ara (és a dir, 20 anys després la població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20

La població de la ciutat A augmenta de 1.346 a 1.500. En el mateix període, la població de la ciutat B augmenta de 1.546 a 1.800. Quin és el percentatge d’increment de població de la ciutat A i de la ciutat B? Quina ciutat tenia el percentatge d’increment més gran?

La població A tenia un increment percentual de l’11,4% (1,d.p) i la població B tenia un increment percentual del 16,4%. La població B va obtenir el major percentatge d’augment perquè el 16.429495472%> 11.441307578%. Primer, anem a aprofundir en el que és realment un percentatge. Un percentatge és una quantitat específica per cent (cent). A continuació, us mostraré com calcular l’augment percentual. Primer hem de calcular la diferència entre el número nou i el número original. La raó per la qual comparem aquests és perquè estem trobant quant ha ca

Zach va viatjar de la ciutat A a la ciutat B. Va deixar la ciutat A a les 7:30 i va arribar a la ciutat de B a les 12 del migdia. Trobeu la seva velocitat mitjana si la ciutat B es troba a 180 milles de la ciutat A?

El temps transcorregut és de 12: 00-7: 30 = 4,5 hores. La velocitat mitjana és v_ (av) = ("distància") / (temps) = 180 / 4,5 = 40 mph