Què és el domini i el rang de g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Resposta:

Domini: # RR #

Gamma: #RR> = 7/8 #

Explicació:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # es defineix per a tots els valors reals de # x #

Així domini #g (x) = RR

#g (x) # és una paràbola (obertura cap amunt)

i podem determinar el seu valor mínim tornant a escriure la seva expressió en forma de vèrtex:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blau) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 color (blau) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (blanc) ("XXXXXXXXX") #amb vèrtex a #(1/4,7/8)#

Així que la gamma #g (x) = RR> = 7/8 #

gràfic {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}