Què significa dir que la gravetat de la Terra és de 9,8 m / s2?

Resposta:

La acceleració de la gravetat (també coneguda com la força del camp gravitatori) a la superfície de la terra té una mitjana de # 9.807 m / s ^ 2 #, el que significa que un objecte caigut a prop de la superfície de la terra s'accelerarà cap avall a aquesta velocitat.

Explicació:

La gravetat és una força i, segons la Segona Llei de Newton, una força que actua sobre un objecte la farà accelerar:

# F = ma #

L'acceleració és una taxa de canvi de velocitat (o velocitat, si es treballa amb vectors). La velocitat es mesura #Senyora#, per tant es mesura una taxa de canvi de velocitat # (m / s) / s # o bé # m / s ^ 2 #.

Un objecte caigut a prop de la superfície de la Terra s'accelerarà cap avall al voltant de # 9,8 m / s ^ 2 # a causa de la força de la gravetat, independentment de la seva mida, si la resistència de l’aire és mínima.

Atès que un objecte gran sentirà una gran força de gravetat i un petit objecte sentirà una petita força de gravetat, no podem parlar realment de la "força de la gravetat" com a constant. Es pot parlar de la "intensitat del camp gravitatori" en termes de la quantitat de força gravitacional per kg de massa # (9.8N / (kg)) #, però resulta que el Newton (N) és una unitat derivada tal que # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, tan # N / (kg) # és realment el mateix que # m / s ^ 2 # de totes maneres.

Cal assenyalar que la força de la gravetat no és una constant: a mesura que s'allunya del centre de la Terra, la gravetat es debilita. No és ni tan sols una constant a la superfície, ja que varia de ~ 9.83 als pols a ~ 9.78 a l’equador. Per això, utilitzem el valor mitjà de 9,8 o de vegades 9,81.

Resposta:

Significa que qualsevol objecte és atret per la terra cap al seu centre amb una força # F = mtimes g #, on? # m és la massa del cos i # g # acceleració deguda a la gravetat, indicada a la pregunta.

Explicació:

Segons la Llei de la gravitació universal, la força d’atracció entre dos cossos és directament proporcional al producte de les masses dels dos cossos. també és inversament proporcional al quadrat de la distància entre els dos. Aquesta és la força de la gravetat que segueix la llei quadrada inversa.

Matemàticament

#F_G prop M_1.M_2 #

També #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Combinant els dos obtenim l’expressió de proporcionalitat

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Segueix això

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

On? # G # és la constant de proporcionalitat.

Té el valor # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # és el radi mitjà de la terra i es pren com # 6.371 vegades 10 ^ 6 m

La massa de la terra és # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Si un del cos és terra, l’equació esdevé

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Vegeu això s'ha reduït a # F = mg #

Eren # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Inserció dels valors

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 vegades 10 ^ 6) ^ 2 #

Simplificant obtenim

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

És a dir, si un objecte es deixa caure des d'una alçada # h # per sobre de la superfície terrestre, l'objecte caurà cap a la terra amb una acceleració constant de la Terra # g = 9,8 m // s ^ 2 #