La suma de tres sencers sencers sencers és de 12 menys que el mig sencer. Quina és la resposta?

Resposta:

#color (carmesí) ("Els tres números parells consecutius són" -8, -6, -4 #

Explicació:

Sigui a, b, c els tres enters.

#a = b -2, c = b + 2 #

#a + b + c = 3b = b - 12, "donat" #

# 3b - b = -12 "o" b = -6 #

#:. a = b - 2 = -6 - 2 = -8 "&" c = b + 2 = -6 + 2 = -4 #

Resposta:

Vegeu l’explicació.

Explicació:

Qualsevol enter sencer es pot expressar com # 2n # per a alguns sencers # n #. Ara, si el nombre sencer mitjà és # 2n #, llavors l’altra és: # 2n-2 # i # 2n + 2 #.

Amb les variables donades, la condició es pot escriure com:

# 2n-2 + 2n + 2n + 2 = 2n-12 #

# 6n = 2n-12 #

# 4n = -12 #

# n = -3 #

Ara hem de substituir #-3# per # n # en les fórmules:

# 2n-2 = -8 #

# 2n = -6 #

# 2n + 2 = -4 #

Resposta:

Els tres enters són: #-8#, #-6# i #-4#.

Tres sencers sencers consecutius són tals que el quadrat del tercer sencer és 345 menor que la suma dels quadrats de les dues primeres. Com trobeu els enters?

Hi ha dues solucions: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Si el mínim sencer és n, llavors les altres són n + 2 i n + 4 Interpretant la pregunta, tenim: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 que s'expandeix a: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 color (blanc) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Restant n ^ 2 + 8n + 16 dels dos extrems, trobem: 0 = n ^ 2-4n-357 color (blanc) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 color (blanc) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colors (blanc) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) color (blanc ) (0) = (n-21) (n + 17) Així que: n = 21 "" o "" n = -17 i els tres enters són: 21,

Quins són els tres nombres enters positius imparells consecutius tals que tres vegades la suma de tots tres és 152 menys que el producte del primer i el segon sencer?

Els nombres són 17,19 i 21. Siguin els tres nombres enters positius imparells consecutius x, x + 2 i x + 4 tres vegades la seva suma és 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i el producte del primer i el segon sencer és x (x + 2), ja que el primer és 152 menys que el darrer x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 o-10 com a nombres positius, són 17,19 i 21

Quin és el sencer mig de 3 enters positius parells consecutius si el producte dels dos enters més petits és 2 menys que el nombre sencer més gran?

8 "3 enters positius parells consecutius" es poden escriure com a x; x + 2; x + 4 El producte dels dos enters més petits és x * (x + 2) '5 vegades el nombre enter més gran' és 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nosaltres pot excloure el resultat negatiu perquè els sencers s’anomenen positius, de manera que x = 6 l’entre mig és, per tant, 8