Què és el factoratge completament?

Per als polinomis de factoring, el "factoring" (o "factoring" completament) sempre es fa utilitzant algun conjunt de números com a coeficient possible.

Diem que estem fent facturació "sobre" el conjunt.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # es pot tenir en compte

sobre els enters com # (x-1) (x ^ 2-5) #

# x ^ 2-5 # no es pot tenir en compte amb coeficients sencers. (És irreducible sobre els enters)

sobre els nombres reals # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

Un més:

# x ^ 2 + 1 # no es pot tenir en compte sobre els nombres reals, però sobre els números complexos és com

# x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) #

També està escrit: # (x-i) (x + i) #