Si tan alfa = x + 1 i tan bita = x-1, llavors trobeu el que és 2cot (alfa-bita) =?

Resposta:

# rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2

Explicació:

Donat que, # tanalpha = x + 1 i tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (alpha-beta) #

# = 2 / (bronzejat (alfa-beta)) = 2 / ((tanalfa-tanbeta) / (1 + tanalfa * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) # #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (cancel·leu (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (cancel·leu (x) + 1cancel (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Resposta:

# 2cot (alpha-beta) = x ^ 2

Explicació:

Tenim # tanalpha = x + 1 # i # tanbeta = x-1 #

Com #tan (alpha-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2 cot (alfa-beta) = 2 / bronc (alfa-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Nombre de valors del paràmetre alpha en [0, 2pi] per al qual la funció quadràtica, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) és el quadrat d'una funció lineal és ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Mirar abaix. Si sabem que l’expressió ha de ser el quadrat d’una forma lineal llavors (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 després agrupant els coeficients teniu (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 de manera que la condició és {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Això es pot resoldre obtenint primer els valors per a, b i substituint. Sabem que a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alfa + cos alfa) i a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa ara resolent z ^ 2- (a ^ 2 + b ^

Si les arrels de x ^ 2-4x + 1 són alfa i beta, llavors alpha ^ beta * beta ^ alfa és?

Les arrels alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 són: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 o 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01

Simplifiqueu l’expressió :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ct ^ 2 (alfa-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (pecat ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) /