Resposta:
#x a {-3/2, 3/2} #
Explicació:
En realitat, aquesta pregunta pregunta si les línies tangents de # y = 1 / x # (que es pot pensar com a pendent en el punt de tangència) és paral·lel a # y = -4 / 9x + 7 #. Com que dues línies són paral·leles quan tenen la mateixa pendent, això equival a preguntar on # y = 1 / x # té línies tangents amb un pendent de #-4/9#.
El pendent de la línia tangent a # y = f (x) # a # (x_0, f (x_0)) # es dóna per #f '(x_0) #. Juntament amb l'anterior, això significa que el nostre objectiu és resoldre l’equació
#f '(x) = -4 / 9 # on #f (x) = 1 / x #.
Prenent la derivada, tenim
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Resolució, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
