Quina de les parelles ordenades forma una relació lineal: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Per què?

Resposta:

P1 i P4 defineixen un segment de línia amb la mateixa inclinació que el segment de línia definit per P2 i P3

Explicació:

Per comparar les pendents possibles amb 4 punts, caldrà determinar els pendents de P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 i P3P4.

Per determinar un pendent definit per dos punts:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3 #

#k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => els segments P1P4 i P2P3 tenen el mateix pendent