Resposta:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Explicació:
Donat:#color (blanc) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Escriu com:#color (blanc) (..) y = -3 (x ^ 2color (verd) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Penseu en l’RHS només
Escriu com: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
El #(-3/2)# prové de reduir a la meitat el coeficient de #x "in" color (verd) (-3x) #
L’expressió (2) té un error inherent que hem de corregir
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Afegiu la constant de +1 com es mostra a l’equació (1) de donar
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
En comparar # (3_a) # a (1) veieu que l’error introduït és #-27/4#
Corregim això eliminant-lo de les equacions de vèrtex utilitzant #color (blau) (+ 27/4) #
Així, el #underline (color (vermell) ("incorrecte")) # forma de # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 color (blau) ("s'ajusta per:") #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 color (blau) (+ 27/4) #
Donar:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2color (marró) (+ 31/4) #
