Resposta:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Explicació:
La forma de vèrtex d’una equació quadràtica és #y = a (x-h) ^ 2 + k. En aquesta forma, podem veure que el vèrtex és #(HK)#.
Per posar l’equació en forma de vèrtex, primer s’ampliarà l’equació i després utilitzarem un procés anomenat completar el quadrat.
# y = (3-x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Per tant, la forma de vèrtex és #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # i el vèrtex és #(5/3,49/3)#
