El punt A es troba a (-2, -8) i el punt B és (-5, 3). Es gira el punt A (3pi) / 2 en sentit horari sobre l’origen. Quines són les noves coordenades del punt A i quant ha canviat la distància entre els punts A i B?

Deixeu coordenades polars inicials d’A,# (r, theta) #

Tenint en compte les coordenades cartesianes inicials d’A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Així que podem escriure

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Després # 3pi / 2 # en sentit horari, la nova coordenada d’A es converteix

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Distància inicial de A des de B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

distància final entre la nova posició de A (8, -2) i B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Així Diferència =# sqrt194-sqrt130 #

també consulteu l’enllaç

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- sobre el # 238064

Quina és l’equació del locus de punts a una distància de sqrt (20) unitats de (0,1)? Quines són les coordenades dels punts de la línia y = 1 / 2x + 1 a una distància de sqrt (20) des de (0, 1)?

Equació: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordenades dels punts especificats: (4,3) i (-4, -1) Part 1 El lloc dels punts a una distància de sqrt (20) des de (0 , 1) és la circumferència d'un cercle amb radi sqrt (20) i el centre a (x_c, y_c) = (0,1) La forma general d'un cercle amb radi de color (verd) (r) i centre (color (vermell) ) (x_c), el color (blau) (y_c) és el color (blanc) ("XXX") (color x (vermell) (x_c)) ^ 2+ (color y (blau) (i_c)) ^ 2 = color (verd) (r) ^ 2 En aquest cas el color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ P

En un tros de paper gràfic, dibuixa els punts següents: A (0, 0), B (5, 0) i C (2, 4). Aquestes coordenades seran els vèrtexs d’un triangle. Utilitzant la Fórmula del punt mig, quins són els punts mitjans del costat del triangle, els segments AB, BC i CA?

Color (blau) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Podem trobar tots els punts mitjans abans de dibuixar qualsevol cosa. Tenim costats: AB, BC, CA Les coordenades del punt mig de un segment de línia està donat per: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Per a AB tenim: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color (blau) ((2,5,0) Per a BC tenim: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blau) ((3,5,2) Per a CA tenim: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blau) ((1,2) Ara dibuixem tots els punts i construir el triangle:

Per què la terra gira en sentit contrari a les agulles del rellotge al nord d'Hemi i en sentit horari a l'hemisferi sud?

La direcció de rotació canviarà si mireu de la direcció oposada. Prengui qualsevol objecte cilíndric petit. Protecció a la mà. Observeu-vos des de cada extrem. Ho veurà en diferents direccions de cada extrem.