El valor d’un cotxe és inversament proporcional a la seva edat. Si un cotxe té un valor de $ 8100 quan té 5 anys, quina edat tindrà quan val la pena $ 4500?
9 anys Quan y és inversament proporcional a x, direm que y = k / x, o xy = k Sigui x el cost del cotxe, i ja sigui l'edat del cotxe. Quan x = 8100 i y = 5, k = 8100 * 5 = 40500. Quan x = 4500, k = 40500/4500 = 9. Per tant, el cotxe té 9 anys quan val la pena $ 4500.
El volum d’un cub augmenta a un ritme de 20 centímetres cúbics per segon. Què tan ràpid, en centímetres quadrats per segon, la superfície del cub augmenta en el moment en què cada vora del cub té 10 centímetres de llarg?
Tingueu en compte que la vora del cub varia amb el temps de manera que sigui una funció del temps l (t); tan:
Y és directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z i y = 40 quan x = 80 i z = 4, com es troba y quan x = 7 i z = 16?
Y = 7/32 quan x = 7 i z = 16 y sent directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z significa que hi ha una constant k tal que y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Atès que y = 40 quan x = 80 i z = 4, se segueix que 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k el que implica k = 8. Per tant, y = (8x) / z ^ 2. Per tant, quan x = 7 i z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.