Resposta:
5 unitats. Aquest és un triangle molt famós.
Explicació:
Si
Després, ja que les longituds laterals són positives:
Posar
El fet que un triangle amb costats de 3, 4 i 5 unitats sigui un triangle dret ha estat conegut des del cas dels antics egipcis. Aquest és el Triangle egipci, que es creia utilitzat pels antics egipcis per construir angles rectes - per exemple, a les piràmides (http://nrich.maths.org/982).
La hipotenusa d'un triangle dret és de 10 polzades. Les longituds de les dues cames es donen per dos enters parells consecutius. Com trobeu les longituds de les dues cames?
6,8 El primer que cal abordar aquí és com expressar "dos sencers enters consecutius" algebraicament. 2x donarà un enter sencer si x també és un enter. El següent enter sencer, seguit de 2x, seria 2x + 2. Podem utilitzar-les com a longituds de les nostres cames, però hem de recordar que això només serà vàlid si x és un enter (positiu). Apliqueu el teorema de Pitàgor: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Així, x = 3 ja que les longituds laterals del triangl
Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 8 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?
L’altra cama té 6 peus de llarg. El teorema de Pitàgores diu que en un triangle en angle recte, la suma dels quadrats de dues línies perpendiculars és igual al quadrat de la hipotenusa. En el problema donat, una cama d’un triangle dret té una longitud de 8 metres i la hipotenusa de 10 peus de llarg. Sigui l'altra cama x, llavors sota el teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 és a dir x = + - 6, però 6 no és permissible, x = 6 és a dir, l'altra cama té 6 peus de llarg.
Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 7 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?
Vegeu tot el procés de solució a continuació: El teorema de Pitàgores indica: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 on a i b són les cames d’un triangle dret i c és la hipotenusa. Substituint els valors del problema per a una de les cames i la hipotenusa i la resolució de l'altra cama dóna: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (vermell) ) (49) = 100 - color (vermell) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 arrodonit al centèsim més proper.