Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 7 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?

Resposta:

Vegeu tot el procés de solució següent:

Explicació:

El teorema de Pitàgores indica:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

On? # a # i # b # són les cames d’un triangle dret i # c # és la hipotenusa.

Substituint els valors del problema per a una de les cames i la hipotenusa i la resolució de l’altra cama dóna:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - color (vermell) (49) = 100 - color (vermell) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7,14 # arrodonit al centèsim més proper.

Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 8 metres de llarg i la hipòtesi és de 20?

La longitud de l'altra cama del triangle dret és de 18,33 peus. Segons el teorema de Pitàgores, en un triangle en angle recte, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats. Aquí, en el triangle en angle dret, la hipotenusa és de 20 peus i un costat de 8 peus, l'altre costat és sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 diuen 18,33 peus.

Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 8 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?

L’altra cama té 6 peus de llarg. El teorema de Pitàgores diu que en un triangle en angle recte, la suma dels quadrats de dues línies perpendiculars és igual al quadrat de la hipotenusa. En el problema donat, una cama d’un triangle dret té una longitud de 8 metres i la hipotenusa de 10 peus de llarg. Sigui l'altra cama x, llavors sota el teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 és a dir x = + - 6, però 6 no és permissible, x = 6 és a dir, l'altra cama té 6 peus de llarg.

Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix de 2,5 vegades l'altra cama de 4 polzades?

Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa