Quina és la forma de vèrtex de y = 6x ^ 2 - 24x + 16?

Resposta:

# y = 6 (x-2) ^ 2-8 #

Explicació:

Tenim

# y = 6x ^ 2-24x + 16 #

i això és

# y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) #

# y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) #

Ara completem el quadrat

# y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) #

ho fem servir

# x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 #

i

#8/3-4=8/3-12/3=-4/3#

així ho aconseguim

# y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 #

el resultat és donat per

# y = 6 (x-2) ^ 2-8 #

i aquesta és la forma de vèrtex