Com es troba la suma de les sèries geomètriques infinites 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Resposta:

#8/3#

Explicació:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# implica ràtio comú# = r = -1 / 2 # i primer terme# = a_1 = 4 #

La suma de sèries geomètriques infinites es dóna per

# Suma = a_1 / (1-r) #

#implies Suma = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Per tant, la suma de la sèrie geomètrica donada és #8/3#.