Quina és l’equació de la línia perpendicular a 3x + 4y = 12 i passa per (7,1)?

Resposta:

Necessiteu primer el gradient de la línia donada. A partir d’aquí es pot trobar el gradient de la línia desitjada. Això, amb un punt permet trobar la seva equació. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # O # 4x - 3y = 25 #

Explicació:

Canvia # 3x + 4y = 12 # en estàndard per a primer, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # que dóna # y = (-3x) / 4 + 3 #

El degradat és #-3/4#.

El gradient de la línia perpendicular a aquesta és #+4/3#

Aquesta nova línia també passa per (7,1) que és # (x, y) #

Ara es pot substituir # x, y i m # a #y = mx + c # … trobar # c #.

Tanmateix, prefereixo el procés d’un pas amb la fórmula

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Simplificació dóna # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

En forma estàndard: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … que també es pot escriure # 4x - 3y = 25 #