2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 conjunt de solucions: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} No puc trobar com aconseguir aquestes solucions?

Resposta:

Vegeu l’explicació següent

Explicació:

L’equació es pot escriure com

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

això implica, tampoc #cos x = 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Si #cos x = 0 # llavors les solucions són #x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi) #, on n és un enter

Si # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, llavors cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi # on n és un enter

Resposta:

Resol # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Explicació:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # i #x = (3pi) / 2 # (Unitat de cercle de cercle)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Cercle de la unitat de fixació)

Nota. L'arc # - (5pi) / 6 # és el mateix que l’arc # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Respostes: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 i (7pi) / 6 #