Què és el vèrtex de y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Resposta:

Vèrtex# "" -> "" (x, i) = (1, -14) #

Explicació:

Vaig a utilitzar part del procés d’acabar la plaça.

Escriu com:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1

Per substitució:

#y_ ("vèrtex") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vèrtex# "" -> "" (x, i) = (1, -14) #

Resposta:

El vèrtex és #=(1,-14)#

Explicació:

Necessitem

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Deixeu completar els quadrats i la factorització

# y = 2x ^ 2-4x-12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Per tant, el vèrtex és #=(1,-14)#

gràfic {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0.01) = 0 -7.8, 6.25, -14.32, -7.295}