Com solucioneu x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0?

Resposta:

La desigualtat és TRUE per a valors de x:

#x <-6 "" # # O # "" x> 4 #

Explicació:

Atès que resolent els valors de x per a cada factor, tindrem valors # x = -6 # i # x = 0 # i # x = 4 #

Els intervals són # (- oo, -6) # i #(-6, 0)# i #(0, 4)# i # (4, + oo) #

Utilitzem punts de prova per a cada interval

Per # (- oo, -6) #, fem servir #-7#

Per #(-6, 0)#, fem servir #-2#

Per #(0, 4)#, fem servir #+1#

Per # (4, + oo) #, fem servir #+5#

Fem cada prova

A # x = -7 "" # #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #CERT

A # x = -2 "" #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALS

A # x = + 1 "" # #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALS

A # x = + 5 "" # #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #CERT

Conclusió:

La desigualtat és TRUE pels intervals següents

# (- oo, -6) # i # (4, + oo) #

O

La desigualtat és TRUE per a valors de x:

#x <-6 # O #x> 4 #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.