Quan un polinomi P (x) es divideix pel binomi 2x ^ 2-3 el quocient és 2x-1 i la resta és 3x + 1. Com es troba l’expressió de P (x)?

Quan un polinomi es divideix per un altre polinomi, es pot escriure el seu quocient com #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, on? #f (x) # és el quocient, #r (x) # és la resta i #h (x) # és el divisor.

Per tant:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Posar un denominador comú:

#P (x) = ((((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Per tant, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Esperem que això ajudi!