Quin és el factor comú més gran d'aquestes tres expressions: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} i 12w ^ {5}?

Quin és el factor comú més gran d'aquestes tres expressions: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} i 12w ^ {5}?
Anonim

Resposta:

# 6w ^ 3 #

Explicació:

A partir del conjunt anterior, tenim tres expressions: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

El primer pas que podem fer és trobar el factor comú més gran de #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Per tant, el factor primer comú en els tres números és #2*3=6#.

Per tant, el factor comú més gran de tres números serà #6#.

El següent pas és trobar el factor comú més gran de # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Com podeu veure aquí, el major factor comú d’aquest conjunt és # w ^ 3 #.

Multiplicant els factors comuns més grans dels dos conjunts, trobem el factor comú més gran del conjunt original, que serà

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.