Hi ha 5 cartes. Hi ha 5 números enters positius (poden ser diferents o iguals) en aquestes targetes, un a cada targeta. La suma dels números de cada parell de targetes. són només tres totals totals, 70, 83. El nombre enter sencer més gran escrit a la targeta?

Si es van escriure 5 números diferents en 5 cartes, llavors seria el nombre total de parelles diferents # "" ^ 5C_2 = 10 # i tindríem 10 totals diferents. Però només tenim tres totals diferents.

Si només tenim tres números diferents, podem obtenir tres tres parelles diferents que aportin tres totals diferents. Per tant, han de tenir tres números diferents de les 5 cartes i de la les possibilitats són

(1) o cada un dels dos números de cada tres es repeteix una vegada o

(2) un d'aquests tres es repeteix tres vegades.

De nou els totals obtinguts són # 57,70 i 83 #. Entre aquests només #70# és igual.

Com sabem, el nombre senar no es pot generar sumant dos mateixos números, és a dir, doblant un nombre. Podem dir aquesta suma #70# dels dos nombres no és més que la suma de dos mateixos números. Podem dir que hi ha almenys dos #35#s entre 5 números.

Així són altres números #57-35=22# i #83-35=48#

Per tant, hi ha 4 possibles números de les targetes #35,35,22,48#

Repetició d'una altra #35# satisfarà totes les condicions i finalment obtindrem 5 números a la targeta de la següent manera

#color (magenta) (35,35,35,) color (blau) 22, color (verd) 48 #

#color (verd) "El nombre enter més gran de la targeta és de 48"

La mitjana de cinc números és -5. La suma dels números positius del conjunt és superior a 37 que la suma dels números negatius del conjunt. Què poden ser els números?

Un possible conjunt de nombres és -20, -10, -1,2,4. Vegeu a continuació les restriccions a l'hora de fer llistes addicionals: quan mirem la mitjana, estem prenent la suma dels valors i dividim pel nombre: "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" la mitjana de 5 nombres és -5: -5 = "suma de valors" / 5 => "suma" = - 25 Dels valors, se'ns diu que la suma dels nombres positius és 37 més gran que la suma del negatiu nombres: "números positius" = "nombres negatius" +37 i recordeu que: "nombres positiu

Joe té 16 cartes de beisbol més que les cartes de futbol. També va notar que del total té tres vegades més cartes de beisbol com a cartes de futbol. Quantes targetes de beisbol té?

24 El nombre de targetes de beisbol és b. El nombre de cartes de futbol és f. b = f + 16 i b = 3f implica 3f = f + 16 2f = 16 per tant f = 8 implica b = 24

Quin és el sencer mig de 3 enters positius parells consecutius si el producte dels dos enters més petits és 2 menys que el nombre sencer més gran?

8 "3 enters positius parells consecutius" es poden escriure com a x; x + 2; x + 4 El producte dels dos enters més petits és x * (x + 2) '5 vegades el nombre enter més gran' és 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nosaltres pot excloure el resultat negatiu perquè els sencers s’anomenen positius, de manera que x = 6 l’entre mig és, per tant, 8