Pregunta # d3dcb

Resposta:

Es pren la pilota # 1.41s tornar a les mans del llançador.

Explicació:

Per a aquest problema, considerarem que no hi ha cap tipus de fricció

Considerem l’altura des de la qual es va llançar la pilota # z = 0m #

L’única força aplicada a la pilota és el seu propi pes:

# W = m * g harr F = m * a #

per tant, si tenim en compte # z # augmentant quan la pilota augmenta, l’acceleració de la pilota serà

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

Saber això #a = (dv) / dt # llavors

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

El valor constant es troba amb # t = 0 #. En altres paraules, # cst # és la velocitat de la bola al principi del problema. Per tant, #cst = 6,9 m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81 t + 6,9 #

Ara, sabent això #v = (dz) / dt # llavors

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Aquesta vegada, # cst # és l’altura de la pilota al principi del problema, que es suposa que és de 0 m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Ara, volem trobar el temps que triga la pilota a pujar fins a la seva alçada màxima, aturar-la i tornar a la seva alçada inicial. Ho fem mitjançant la resolució de la següent equació:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0

Una resposta òbvia és # t = 0 # però no té sentit especificar que la pilota comenci des del punt de partida.

L’altra resposta és:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) / 9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s