Què és l’arrel cúbic de 297?

Resposta:

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Explicació:

#root (3) (297) #

Doneu-li compte, sice #2+9+7 = 18# sabem que 297 és divisible per 9.

#root (3) (297) = arrel (3) (33 * 9) #

Des de #3+3 = 6# sabem que 33 és divisible per 3

#root (3) (33 * 9) = arrel (3) (11 * 3 * 9) #

11 és un nombre prim, de manera que no hi ha més factoring. Ho sabem #9 = 3^2#, així que podem reescriure #3*9 = 3*3^2 = 3^3#

#root (3) (33 * 9) = arrel (3) (11 * 3 ^ 3) #

El #3^3# pot sortir de l’arrel, per tant

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #