La massa d'una orca és de 950.000.000 de mil·ligrams. Quina és la seva massa, en quilograms, expressada en notació científica?

Resposta:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg

Explicació:

Podem utilitzar factors de conversió per obtenir aquesta resposta. Comencem per posar el nostre número en notació científica a les unitats originals.

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg

Un factor de conversió és una fracció igual a #1# de tal manera que multiplicar qualsevol cosa per això deixarà la quantitat real igual, però amb unitats diferents. En el nostre cas estem intentant convertir-los # mg a # kg. Sabem quants # mg estan a # g #

# 1g = 1000mg implica (1g) / (1000mg) = 1 implica (1000mg) / (1g) = 1

també podem tornar a escriure-les en notacions científiques

# 1g = 1xx10 ^ 3mg implica (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 implica (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Podem fer el mateix amb # kg a # g #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g implica (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 implica (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Ara només escollim les fraccions que tenen les unitats en el lloc adequat per cancel·lar les unitats que no volem, deixant enrere les unitats que volem:

# 9.5 xx 10 ^ 8 colors (vermell) (cancel·leu (mg)) * (1 color (blau) (cancel·leu (g))) / (1xx10 ^ 3 color (vermell) (cancel·leu (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 color (blau) (cancel·lar (g)) #

llavors, multiplicar els poders ens porta a afegir els exponents

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

i l'exponent en el demonimador és el mateix que l'exponent negatiu del numerador, és a dir, # = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

finalment

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg