Quina és l’equació de la línia que passa pel punt (5, 5) i és perpendicular a la línia 5x + 4y = 36?

Resposta:

# y = 4 / 5x + 1 #

Explicació:

L’equació d’una línia a #color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = mx + b) color (blanc) (2/2) |))) # #

on m representa la inclinació i b, la y-intercepció.

# "Reorganitzar" 5x + 4y = 36 "en aquest formulari" #

# "Restar 5x dels dos costats" #

#cancel (5x) cancel·la (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# "divideix TOTS els termes per 4" #

# (cancel·la (4) i) / cancel·la (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (red) "en forma d’interconnexió de pendents" #

#rArr "pendent" = m = -5 / 4 #

La inclinació d’una línia perpendicular a aquesta línia és la

#color (blau) "recíproc negatiu" "de m" #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Usant el" color (blau) "forma de pendent" "de l'equació" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "amb" m = 4/5 "i" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (vermell) "en forma de pendent"

# "distribueix i simplifiqueu" #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (vermell) "en forma de intercepció de pendent" #