La suma de dos nombres és 104. El nombre més gran és un nombre inferior al doble del nombre més petit. Quin és el nombre més gran?

Resposta:

Explicació:

Algebraicament, tenim x + y = 104. Trieu qualsevol com a "més gran". A continuació, utilitzeu ‘x’ #x + 1 = 2 * y #. Reordenant per trobar ‘y’ que tenim #y = (x + 1) / 2 #

A continuació, substituirem aquesta expressió per y a la primera equació. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Multiplica els dos costats per 2 per desfer-se de la fracció, combini els termes.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Per trobar el "y" tornem a la nostra expressió: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * i #; # 70 = 2 * i #; # 35 = i #.

COMPROVEU: #69 + 35 = 104# CORRECTE!

Resposta:

El nombre més gran és #69#

Explicació:

Podeu resoldre problemes amb 2 o més números escrivint-los en termes d’una variable.

Sigui el nombre més petit # x #

El nombre més gran és # 2x-1 "" # # (1 menys del doble del menor)

La seva suma és #104,' '# escriu-ho com una equació:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # el nombre més petit

# 2x-1 = 69 "" larr el nombre més gran

La diferència de dos nombres és una. tres vegades el nombre més petit és dos més que el doble del nombre més gran. trobar els dos números?

=> x = 5 i y = 4 Deixeu el nombre 2 en color x i y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... color "Eq 1" (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituint x = y + 1 en Eq 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 colors (vermell) (=> y = 4 Ara trobem x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = 4 +1 color (vermell) (=> x = 5 colors (fosca) ("verificació": => 3y = 2x + 2 [eq 1] substitució x = 5 i y = 4 => 3 * 4 = 2 * 5 + 2 colors (porpra) (=> 12 = 12 I => xy = 1 [Eq 2] Substitució de x = 5 i y = 4 => 5-4 = 1 co

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

Tres nombres positius tenen una proporció de 7: 3: 2. La suma del nombre més petit i el nombre més gran supera el doble del nombre restant per 30. Quins són els tres números?

Els números són 70, 30 i 20 Que els tres números siguin 7x, 3x i 2x Quan afegiu el més petit i el més gran junts, la resposta serà de 30 més del doble del tercer nombre. Escriu-ho com una equació. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Quan coneixeu x, podeu trobar els valors dels tres números originals: 70, 30 i 20 Comprovació: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90