Resoldre 2x - 1 = (x + 1) ÷ (2x) per factorització?

Resposta:

Primer hauràs d’escriure-la com una equació racional.

Explicació:

2x - 1 = # (x + 1) / (2x) #

2x (2x - 1) = x + 1

# 4x ^ 2 # - 2x = x + 1

# 4x ^ 2 # - 3x - 1 = 0

Ara podem factoritzar:

# 4x ^ 2 # - 4x + x - 1 = 0

4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0

(4x + 1) (x - 1) = 0

x = #-1/4# i 1

No us oblideu d’indicar les restriccions a la variable, que en aquest cas seria x#!=# 0, ja que la divisió per 0 no està definida.

Així, x = #-1/4# i 1, x#!=# 0

Aquí teniu alguns exercicis pràctics. No dubteu a preguntar-vos si necessiteu ajuda:

1. Quines restriccions hi ha a x?

a) # 4 / x # = 2

b) # 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) #

1. Resoldre cada equació racional i indicar qualsevol restricció a la variable.

a) # 1 / x # = # 6 / (5x) # + 1

b) # 1 / (r - 2) # + # 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) # = # 6 / (r - 2) #

Esperem que ho entengueu ara!