Quina és la distància des de l’origen fins al punt de la línia y = -2x + 5 més propera a l’origen?

Resposta:

#sqrt {5} #

Explicació:

La nostra línia és

#y = -2x + 5 #

Tenim les perpendiculars intercanviant els coeficients # x # i # y #, negant-ne un. Ens interessa la perpendicular a través de l'origen, que no té constant.

# 2y = x #

Aquests es reuneixen quan #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # o bé # 5y = 5 # o bé # y = 1 # tan # x = 2 #. #(2.1)# és el punt més proper, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # de l’origen.