Què és el domini i l'interval de h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9x)?

Resposta:

Domini: # x a (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) #

Gamma: # h (x) en RR o (-oo, oo) #

Explicació:

#h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) o h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) # o bé

#h (x) = (x-1) / (x (x + 3) (x-3) #

Domini: Possible valor d’entrada de # x #, si és denominador

zero, la funció no està definida.

Domini: # x # és qualsevol valor real excepte # x = 0, x = -3 i x = 3 #.

En notació d'interval:

# x a (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) #

Rang: sortida possible de #h (x) #.Quan # x = 1; h (x) = 0 #

Rang: qualsevol valor real de #h (x):. h (x) en RR o (-oo, oo) #

gràfic {(x-1) / (x ^ 3-9x) -10, 10, -5, 5} Ans

El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?

Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits

Quin és el domini de la funció combinada h (x) = f (x) - g (x), si el domini de f (x) = (4,4,5] i el domini de g (x) és [4, 4,5 )?

El domini és D_ {f-g} = (4,4,5). Vegeu l’explicació. (f-g) (x) només es pot calcular per a les x, per a les quals es defineixen tant f com g. Així que podem escriure: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenim D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)

Si f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, llavors, què seria f (g (x)) igual? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a f (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}