Utilitzant el mètode FOIL, què és (4x + 3) (x + 2)?

Resposta:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicació:

FOIL és l'abreviatura de First, Outside, Inside, Last, que indica les diverses combinacions de termes de cada un dels factors binomials per multiplicar i afegir:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Last"

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Si no utilitzàvem FOIL, podríem fer el càlcul trencant cada un dels factors al seu torn usant la distributivitat:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Així, per als binomis, FOIL us ajudarà a evitar un pas.

El principal inconvenient de FOIL és que es limita als binomis.

Resposta:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicació:

Les lletres FOIL en el mètode FOIL representen First, Outer, Inner, Last i s'utilitzen per multiplicar dos binomis.

Aquí estem multiplicant # (4x + 3) # i # (x + 2) #.

Això significa multiplicar primer els termes que es produeixen primer en cada binomi, és a dir. # 4x i # x # en l’exemple anterior. Els mitjans exteriors multipliquen els termes més externs del producte, és a dir, # 4x i #2#.

Els mitjans interiors multipliquen els dos termes més interns, és a dir, #3# i # x # i, finalment, multipliqueu els termes que es produeixen últimament en cada binomi, és a dir, #3# i #2#.

Per tant # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #