Com factoritzeu n ^ 2 + 2n-15?

Podem Divideix el terme mitjà d’aquesta expressió per factoritzar-la

En aquesta tècnica, si hem de factoritzar una expressió com # an ^ 2 + bn + c #, hem de pensar en 2 números tals que:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

I

# N_1 + N_2 = b = 2 #

Després de provar uns quants números # N_1 = 5 # i # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#, i #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# = n (n + 5) - 3 (n + 5) #

# (n + 5) # és un factor comú a cadascun dels termes

# = color (verd) ((n + 5) (n-3) #

# n ^ 2 + 2n-15 #

Per factorització:

# n ^ 2 + color (vermell) 2ncolor (blau) - 15 #

treball #rArr -5 + 3 = color (vermell) 2, -5xx3 = color (blau) - 15 #

# n ^ 2-5n + 3n-15 #

#n (n-5) +3 (n-5) #

Resposta:

#color (verd) (n + 3) (n-5) #