Quina és la forma estàndard de f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Resposta:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

La forma estàndard d’una funció polinòmica s’escriu en ordre descendent.

1) Per a aquest problema, necessitem ampliar aquesta funció

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (blau) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Vetllem per multiplicar i combinar termes similars

#f (x) = xcolor (blau) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (color (blau) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Distribuïm # x # a la funció per obtenir

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Ara combinar tots els termes similars per aconseguir-ho

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Ara, la nostra funció està en el formulari estàndard.