Quina és la derivada de y = x ^ 2-5x + 10?

Resposta:

# d / dx (x ^ 2 5x + 10) = 2x-5 #

La regla de potència dóna la derivada d'una expressió del formulari # x ^ n #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

També necessitarem la linealitat de la derivada

# d / dx (a * f (x) + b * g (x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx (g (x)) #

i que la derivada d'una constant és zero.

Tenim

#f (x) = x ^ 2 5x + 10 #

# d / dxf (x) = d / dx (x ^ 2 5x + 10) = d / dx (x ^ 2) 5d / dx (x) + d / dx (10) #

# = 2 * x ^ 1-5 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x-5 #