Quina és la forma estàndard de y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2?

Resposta:

# y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 #

Primer, anem a factoritzar:

# y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 #

# y = (2x-5) (2x-5) (2x-5) + (2x + 3) (2x + 3) #

Ara, simplificem:

# y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

# y = (8x ^ 3-40x2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

# y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

Finalment, afegim termes similars:

# y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 #