Poders (com funciona 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?

Poders (com funciona 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?
Anonim

Primer recordeu que:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Ho sabem # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

A la nostra segona i tercera regla, ho sabem #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Quan es simplifica, esdevé # 2 ^ 1008sqrt2 #