Quina és la forma estàndard de la paràbola amb un vèrtex a (16, -2) i un focus a (16,7)?

Resposta:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Explicació:

Sabem que la Equació estàndard (eq.) De la Paràbola amb

Vèrtex al Origen #(0,0)# i la Focus a # (0, b) # és, # x ^ 2 = 4 per …………………………………….. ….(estrella).#

Ara, si canvem el Origen a un pt. #(HK),# la relació btwn. el

Antigues coordenades (co-ords) # (x, y) # i la Nous ordres.

# (X, Y) # es dóna per, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Anem a canviar la Origen al punt (pt.) #(16,-2).#

El Fórmules de conversió són,

# x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Per tant, a la # (X, Y) # Sistema, el Vèrtex és #(0,0)# i la

Focus, #(0,9).#

Per #(estrella),# llavors, l'eqn. del Paràbola està dins # (X, Y) # és, # X ^ 2 = 4 * 9Y, és a dir, X ^ 2 = 36Y.

Tornant de tornada # (X, Y) a (x, y), # obtenim, de # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # com l’equació desitjada.

Gaudeix de les matemàtiques.

Resposta:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma traduïda" # és.

# • color (blanc) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (i-k) #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex" #

# "i p és la distància entre el vèrtex i el focus" #

# "aquí" (h, k) = (16, -2) #

# "i p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "en forma estàndard" #