Pregunta # 02b85

Pregunta # 02b85
Anonim

Resposta:

# x = 1/8 i ^ 2-2 #.

Explicació:

Una cosa que podeu fer és començar multiplicant els dos costats de l’equació # r = 4 / (1-cos (theta)) # per # 1-cos (theta) # aconseguir # r-r cos (theta) = 4 #.

A continuació, reorganitzeu-ho per aconseguir-ho # r = 4 + r cos (theta) #.

Ara quadrateu els dos costats per aconseguir-ho # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

La raó per la qual això era una bona idea és que ara podeu substituir coordenades rectangulars # (x, y) # ràpidament fent servir els fets # r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # i #r cos (theta) = x # aconseguir:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# y ^ 2 = 16 + 8x #.

Resoldre aquesta equació per a # x # en funció de # y # dóna

# x = (1/8) (i ^ 2-16) = 1/8 i ^ 2-2 #.

El gràfic de # r = 4 / (1-cos (theta)) #, com # theta # varia en l’interval obert # (0,2pi) #, és la paràbola lateral que es mostra a continuació.