Resposta:
# x = 2 #
Explicació:
Primer de tot, necessitarem conèixer una propietat d'exponents amb més d'un terme:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Si ho sol·liciteu, podeu veure que:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Com podeu veure, es pot provar # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
I ara reorganitzem, de manera que qualsevol terme amb x és d'una banda:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Hauria de ser fàcil de veure què # x # hauria de ser ara, però pel bé del coneixement (i del fet que hi hagi preguntes molt més difícils per aquí), us mostraré com fer-ho utilitzant #registre#
En els logaritmes, hi ha una arrel que indica: #log (a ^ b) = bloc (a) #, dient que podeu moure els exponents fora i cap avall dels claudàtors. Sol·licitar això a on vam deixar:
#log (3 ^ x) = registre (9) #
#xlog (3) = registre (9) #
# x = log (9) / log (3) #
I si l’escriviu a la vostra calculadora obtindreu # x = 2 #
