Resposta:
Explicació:
Recordeu: regla de la cadena:
# "Derivat de" f (g (x)) = f '(x) g (x) * g' (x) #
Derivat de la potència i regla de la cadena:
Donat
# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 de color (vermell) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) #
# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22color (vermell) (15x ^ 4 -12x ^ 2) # o bé
per factor, el factor comú més gran
Simplifica:
Com es diferencia de f (x) = sqrt (cote ^ (4x) utilitzant la regla de la cadena? "
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 de color (blanc) (f') (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) color (blanc) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) color (blanc ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = color cot (e ^ (4x)) (blanc) (g) (x)) = cot (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) color (blanc) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)
Com es diferencia de f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) utilitzant la regla de la cadena?
3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) La regla de la cadena: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regla de potència: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Aplicant aquestes regles: 1 La funció interna, g (x) és x ^ 3-2x + 3, la funció externa, f (x) és g (x) ^ (3/2) 2 Prengui la derivada de la funció externa utilitzant la regla de potència d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) 3 Tome la derivada de la funció interna d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g '(x) = 3x ^ 2 -2 4 Multipli
Com es diferencia de f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) utilitzant la regla de la cadena?
((2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x) d / dx (bronzejat ( e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) * d / dx ((e ^ ((ln (x)) -2) ^ 2)) = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) * d / dx (ln ( x) -2) ^ 2 = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) 2 (lnx-2) * d / dx (lnx-2) = (sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) 2 (lnx-2 ) * 1 / x) = ((2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x )