La resposta real és un nombre entre 11 i 12, com
Però normalment és una mala forma d’avaluar l’arrel, ja que només ens donarà un nombre lleig, haurem de posar tot el que sigui aproximat perquè no podeu posar el valor exacte d’una arrel, etc. el problema.
El que podem fer és determinar els números per veure si hi ha una manera d’obtenir un nombre més petit sota l’arrel.
Tot i que el factoring només comprovem els nombres primers i treballem des del més petit (2) fins al més gran. No heu de fer-ho d’aquesta manera, però aquesta manera és la més senzilla, ja que cobreix totes les bases i no oblidareu un número o menys.
Per factoritzar, enumerem el número i hi posem una barra al costat
130 |
A continuació, posem el primer més petit que 130 es pot dividir perfectament per, a l’altre costat de la barra, i el quocient sota el nombre
130 | 2
65 |
I així successivament fins que arribem a 1. Recordant aquestes dreceres per veure si un nombre es divideix o no és útil aquí (és a dir, tots els nivells són divisibles per 2, tots els nombres que acaben en 5 o 0 són divisibles per 5, si la suma o cada dígit és 3, 6 o 9 és divisible per 3, i així successivament)
Al final s’aconsegueix
130 | 2
65 | 5
13 | 13
1 | / 130 = 2 5 13
Atès que cap d’aquests números és un quadrat perfecte, no podem treure res de l’arrel. Així, per a la majoria de casos, només diuen
Si el vostre professor realment vol un valor, podeu utilitzar aquest rang per sobre i començar a estimar els valors, si no teniu una calculadora. I.e.:
Atès que 130 és més a prop de 121 que a 144, podem endevinar que la seva arrel serà més propera a 11 que a la 144. Comprovem a continuació amb 11,5.
Així, hem trobat un rang superior superior, ja que 132,25 és més proper a 130 que 121, podem endevinar que l’arrel serà més propera a 11,5 que a l’11. Podem provar amb 11,4
I així successivament, fins que obtinguem una bona estimació. Si teniu una calculadora, podeu introduir-la i trobar el valor. Això és aproximadament
Quina és la forma simplificada de l'arrel quadrada de l'arrel quadrada de 10 de 5 sobre l'arrel quadrada de 10 + arrel quadrada de 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) color (blanc) ("XXX") = cancel (sqrt (5)) / cancel (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) color (blanc) (") XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) color (blanc) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) color (blanc) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) color (blanc) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
Quina és l'arrel quadrada de 3 + l'arrel quadrada de 72 - l'arrel quadrada de 128 + l'arrel quadrada de 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sabem que 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, de manera que sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabem que 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, de manera que sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabem que 128 = 2 ^ 7 , per tant sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplificació de 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara