Quina és l’equació de la línia que passa per (-1,4) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-2,2), (5, -6)?

Resposta:

$8y = 7 x + 39$

Explicació:

El pendent m, de la línia que passa $(x1, y1) i (x2, y2)$ és

$m = (y2 - y1) / (x2 - x1)$

Així el pendent de la línia que passa $(-2,2) & (5, -6)$ és

$m = (-6 - 2) / ((5 - (-2))$ = $-8 / 7$

Ara bé, si la inclinació de dues línies que són perpendiculars entre si són m i m ', tenim la relació

#m * m '= -1

Així, en el nostre problema, el pendent, m2, de la primera línia = $-1 / (-8 / 7)$

= $7 / 8$

Sigui l’equació de la línia $y = m2x + c$

Aquí, $m2 = 7/8$

Així doncs, l’equació és $y = 7/8 x + c$

Passa pels punts, $(-1,4)$

Substituint els valors x i y, $4 = 7/8 * (-1) + c$

o bé $c = 4 + 7/8 = 39/8$

Així doncs, l’equació és

$y = 7/8 x + 39/8$

o bé $8 y = 7 x + 39$

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 El pendent de la línia passa per (13,20) i (16,1) és m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabem la condició de la perpedicularitat entre dues línies és el producte de les seves pendents igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 de manera que la línia que passa (0, -1) ) és y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gràfic {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "l'equació d'una recta està donada per" y = mx + c "on m = el gradient &" c = "la intercepció y" "volem el gradient de la línia perpendicular a la línia" "passant pels punts donats" (-5,11), (10,6) necessitarem "" m_1m_2 = -1 per a la línia donada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 de manera que l’equació requerida. es converteix en y = 3x + c passa a través de "" (0