Quina és l’equació de la línia que passa per (-1,4) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-2,2), (5, -6)?

Resposta:

# 8y = 7 x + 39 #

Explicació:

El pendent m, de la línia que passa # (x1, y1) i (x2, y2) # és

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Així el pendent de la línia que passa #(-2,2) & (5, -6)# és

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Ara bé, si la inclinació de dues línies que són perpendiculars entre si són m i m ', tenim la relació

#m * m '= -1

Així, en el nostre problema, el pendent, m2, de la primera línia = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Sigui l’equació de la línia #y = m2x + c #

Aquí, # m2 = 7/8 #

Així doncs, l’equació és #y = 7/8 x + c #

Passa pels punts, #(-1,4)#

Substituint els valors x i y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

o bé #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Així doncs, l’equació és

#y = 7/8 x + 39/8 #

o bé # 8 y = 7 x + 39 #