Quina és l'arrel quadrada de 3 + l'arrel quadrada de 72 - l'arrel quadrada de 128 + l'arrel quadrada de 108?

Resposta:

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #

Explicació:

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) #

Ho sabem #108 = 9 * 12 = 3^3 * 2^2#, tan #sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) #

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Ho sabem #72 = 9*8 = 3^2*2^3#, tan #sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Ho sabem #128 = 2^7#, tan #sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) #

Simplificació

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #