Resposta:
La forma del vèrtex és
Explicació:
Primer, reescriurem l’equació de manera que els nombres siguin d’una banda:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Per trobar la forma del vèrtex de l'equació, hem de completar el quadrat:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Quina és la forma de vèrtex de y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Donat - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 vèrtex coordenada x del vèrtex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 coordenades y del vèrtex y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 i = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 la forma de vèrtex de l’equació és y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coeficient de x ^ 2 h = (- 44) / 17 x coordenada del vèrtex k = (- 1919) / 17 y-coordenada del vèrtex y = 17 (x + 44/17) -1919/17
Quina és la forma de vèrtex de # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
La coordenada del vèrtex és (4.25,49.125) La forma general de Paràbola és y = a * x ^ 2 + b * x + c Així que aquí a = -2; b = 17; c = 13 Sabem que la coordenada x del vèrtex és (-b / 2a). Per tant, la coordenada x del vèrtex és (-17 / -4) o 4,25, ja que la paràbola passa a través del vèrtex la coordenada y satisfarà l’equació anterior. Ara posant x = 17/4 l’equació esdevé y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 o y = 49.125 Així, la coordenada del vèrtex és (4.25,49.125) [resposta]
Quina és la forma de vèrtex de y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
La forma de vèrtex de l’equació és y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 La forma de vèrtex de l’equació és y = a (xh) ^ 2 + k Com tenim y = (2x-3) (7x-12) ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 gràfic {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]}