Resposta:
Explicació:
Sé que és una resposta molt llarga, però escolta'm.
Primer, per trobar el domini d’una funció, hem de prendre nota de qualsevol discontinuïtats que es produeixen. En altres paraules, hem de trobar impossibilitats en la funció. La majoria de les vegades, això prendrà la forma de
Discontinuïtats extraïbles són "forats" en el gràfic que són només un trencament sobtat de la línia, interrompent només un punt. S’identifiquen per un factor present tant en el numerador com en el denominador. Per exemple, a la funció
podem utilitzar la diferència de quadrats per determinar això
Aquí ara podem observar que hi ha un factor de
Discontinuïtats no extraïbles creeu asimptotes verticals en el gràfic que interromp els punts abans i després del punt que no existeix. Això és quina és l’equació que vau plantejar. Per determinar la ubicació d’aquests asimptotes. Haurem de trobar qualsevol valor de
Utilitzant l’algebra bàsica, podem determinar que l’ordre perquè el denominador sigui igual a 0,
Després de trobar tot tipus de discontinuïtats en el gràfic, podem escriure el nostre domini al seu voltant utilitzant el nostre amic, el signe del sindicat:
Per determinar la rang de la funció, hi ha tres regles que descriuen el comportament final de les funcions. Tanmateix, hi ha una que s’aplica a la vostra, és, de manera més informal:
Si les potències més grans de les variables del numerador i del denominador són iguals, hi ha una asíntota a
En termes de la vostra equació, els poders de les vostres variables de potència més grans són iguals, de manera que divideixo els coeficients de 2 i 1 per obtenir
El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?
Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits
Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?
![Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?")
El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e
Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?
Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!