Quan 3x ^ 2 + 6x-10 es divideix per x + k, la resta és 14. Com es determina el valor de k?

Resposta:

Els valors de # k # són #{-4,2}#

Explicació:

Apliquem el teorema restant

Quan és un polinomi #f (x) # es divideix per # (x-c) #, obtenim

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Quan # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Aquí, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

que també és igual a #14#

per tant, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Resolim aquesta equació quadràtica # k #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0

# 3 (k + 4) (k-2) = 0

Tan, # k = -4 #

o bé

# k = 2 #