Roda un cub número 4 vegades. Quina és la probabilitat de llençar un 6,5,4 i un 3?

Resposta:

$1/54$

Explicació:

Primer, expliquem com podem tirar endavant $6, 5, 4,$ i $3$ . Hi ha quatre possibilitats per al nostre primer llançament. Després d'això, hi ha tres possibilitats per al nostre segon ruliol (ja que un dels números ja s'ha rodat). Aleshores hi ha dues possibilitats per al nostre tercer rodatge, i el nostre últim ruliol només té una possibilitat. Així, hi ha $4*3*2*1=24$ maneres de rodar aquests quatre números específics.

Ara, comptem amb els totals possibles que podríem tenir. Hi ha sis possibilitats per a la primera tirada, sis per al segon tirador, sis per al tercer tirador, i sis per al quart rotlle. Per tant, hi ha $6*6*6*6 = 1296$ possibles rotllos.

Unint-los, tenim la probabilitat de rodar $6, 5, 4,$ i $3$ com $24/1296=1/54$

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.

Inverteixes una moneda, llança un cub número i, a continuació, gira una altra moneda. Quina és la probabilitat que rebeu els caps a la primera moneda, un 3 o un 5 al cub de números, i us dirigiu a la segona moneda?

La probabilitat és 1/12 o 8,33 (2dp)% Possible resultat de la primera moneda és 2 resultats favorables en una primera moneda és 1 Així la probabilitat és 1/2 El resultat possible sobre el nombre de cub és de 6 resultats favorables sobre el nombre de cub és de 2. Per tant, la probabilitat és de 2 / 6 = 1/3 El resultat possible en la segona moneda és 2 el resultat favorable a la segona moneda és 1 Així la probabilitat és 1/2 Així la probabilitat és 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 o 8,33 (2dp)% [Ans]

Roda dos daus. Quina és la probabilitat d’obtenir un 3 o un 6 al segon morir, ja que heu llençat un 1 al primer die?

P (3 o 6) = 1/3 Tingueu en compte que el resultat de la primera matriu no afecta el resultat del segon. Només es pregunta sobre la probabilitat d’un 3 o 6 sobre el segon die. Hi ha 63 números en una matriu, de la qual volem dos: 3 o 6 P (3 o 6) = 2/6 = 1/3 Si voleu la probabilitat d’aquests daus, hem de tenir en compte la probabilitat de aconseguir el primer. P (1,3) o (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 També podríem haver fet: 1/6 xx 1/3 = 1/18